Bilangan Biner & Konversinya

Posted by Syakilah azahra on Juli 25, 2018 with No comments

Cara Melakukan Konversi Bilangan Desimal ke Biner dan Sebaliknya


Sistem bilangan desimal (basis sepuluh) memiliki sepuluh kemungkinan nilai (0,1,2,3,4,5,6,7,8, atau 9) untuk setiap posisi angka. Sebaliknya, sistem bilangan biner (basis dua) hanya memiliki dua kemungkinan nilai yang diwakili dengan 0 dan 1 untuk setiap posisi angka. Karena sistem bilangan biner adalah bahasa internal dari komputer elektronik, programer komputer yang serius tentu mengetahui cara melakukan konversi dari sistem bilangan desimal ke biner. Ikutilah langkah-langkah mudah dan juga cara menguasai konversi ini.


Mengubah Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

Contoh :
Ubahlah bilangan biner berikut ke desimal !
  1. 1010(2) = ..................(10)
  2. 01100(2) = ..................(10)
Penyelesaian :
  1. 1010(2) = 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 10(10)
  2. 01100(2) = 23 + 22 = 12(10)
Akan saya jelaskan lebih detail mengenai penyelesaian soal di atas.
  • Setiap bilangan biner yang akan dikonversi ke bilangan desimal masing-masing angkanya harus dikali 2(...).
  • Nilai pangkat dimulai dari 0 dan dihitung dari belakang, untuk lebih jelasnya bisa anda lihat pada contoh soal no. 1 di atas.
  • Untuk penyelesaian soal no. 2, saya tidak menyarankan untuk menggunakannya di essay. Silahkan dipakai untuk menjawab soal pilihan ganda saja agar lebih menghemat waktu.

Mengubah Bilangan Desimal ke Bilangan Biner

Contoh :
Ubahlah bilangan desimal berikut ke biner !
  1. 105 =.........(2)
  2. 201 =.........(2)
Penyelesaian :
  1. 105 : 2 = 52, sisa 1
    52 : 2 = 26, sisa 0
    26 : 2 = 13, sisa 0
    13 : 2 = 6, sisa 1
    6 : 2 = 3, sisa 0
    3 : 2 = 1, sisa 1
    1 : 2 = 0, sisa 1
    Jadi, bilangan desimal 105 apabila diubah ke biner ialah 1101001(2).

    2.
  2. 201 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 11001001(2).
Penjelasan :
  • Dari penyelesaian soal no. 1  di atas, setiap bilangan desimal yang akan diubah ke bilangan biner harus dibagi dua hingga bilangan tersebut mencapai angka 0.
  • Bilangan biner itu sendiri didapat dari sisa-sisa pembagian seperti yang bisa anda lihat di penyelesaian soal no. 1 di atas yang diurutkan dari yang paling bawah ke atas.
  • Untuk penyelesaian soal no. 2, nilai-nilai 128, 64, 32 ,16 ,8, 4, 2, 1 di atas didapat dari hasil 2(...). Jadi, intinya saya mencoba menjumlahkan nilai-nilai di atas supaya hasilnya bisa sama dengan 201. Lalu disana diperoleh nilai 128, 64, 8, dan 1. Untuk nilai yang dicoret, silahkan anda ganti menjadi 0. Sedangkan yang tidak dicoret anda ganti menjadi 1. Maka diperoleh hasilnya 11001001(2).

SOAL !

A. Desimal → Biner

1. 10 + 32 = 42

42:2 = 21 sisa bagi 0
21:2 = 10 sisa bagi 1
10:2 = 5 sisa bagi 0
5:2 = 2 sisa bagi 1
2:2 = 1 sisa bagi 0
1:2 = sisa bagi 1

101010

2. 57 + 32 = 89

89:2 = 44 sisa bagi 1
44:2 = 22 sisa bagi 0
22:2 = 11 sisa bagi 0
11:2 = 5 sisa bagi 1
5:2 = 2 sisa bagi 1
2:2 = 1 sisa bagi 0
1

1011001

3. 156 + 32 = 188

188:2 = 94 sisa bagi 0
94:2 = 47 sisa bagi 0
47:2 = 23 sisa bagi 1
23:2 = 11 sisa bagi 1
11:2 = 5 sisa bagi 1
5:2 = 2 sisa bagi 1
2:2 = 1 sisa bagi 0
1

10111100

4. 200 + 32 = 232

232:2 = 116 sisa bagi 0
116:2 = 58 sisa bagi 0
58:2 = 29 sisa bagi 0
29:2 = 14 sisa bagi 1
14:2 = 7 sisa bagi 0
7:2 =  3 sisa bagi 1
3:2 = 1 sisa bagi 1
1

11101000

5. 215 + 32 = 247

247:2 = 123 sisa bagi 1
123:2 = 61 sisa bagi 1
61:2 = 30 sisa bagi 1
30:2 = 15 sisa bagi 0
15:2 = 7 sisa bagi 1
7:2 = 3 sisa bagi 1
3:2 = 1 sisa bagi 1
1

11110111

B. Biner → Desimal 

1. 10101101

Jawab : 
128   64  32  16   8   4  2   1
  ↓      ↓    ↓     ↓    ↓   ↓   ↓   ↓
  1     0    1     0   1   1   0  1

128 + 32 + 8 + 4 + 1 = 173

2. 01010101

Jawab :
128   64  32  16   8   4  2   1
  ↓      ↓    ↓     ↓    ↓   ↓   ↓   ↓
  0     1    0     1   0   1   0  1

64 + 16 + 4 + 1 = 85

3. 10111110

Jawab :
128   64  32  16   8   4  2   1
  ↓      ↓    ↓     ↓    ↓   ↓   ↓   ↓
  1     0    1     1   1   1   1  0

128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 190

4. 10110110

Jawab :
128   64  32  16   8   4  2   1
  ↓      ↓    ↓     ↓    ↓   ↓   ↓   ↓
  1     0    1     1   0   1   1  0

128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182

5. 01111100

Jawab :
128   64  32  16   8   4  2   1
  ↓      ↓    ↓     ↓    ↓   ↓   ↓   ↓
  0     1    1     1   1   1  0   0

64 + 32 + 16 + 8 + 4 + = 124


Sumber :
  • https://searfind.blogspot.com/2015/09/cara-mengubah-bilangan-biner-ke-bilangan-desimal-dan-sebaliknya.html